ALGORITMO ITERATIVO

Hola amigos del foro les escribo para presentarles el siguiente deasfio:
Dada una lista con expresiones algebraicas {'x+y' 'w+z'} mediante una lista o algun otro elento sacar la variables en orden que esten presentes en las expresiones {x y w z} para luego mediante alguna plantilla de entrada asignar valores iniciales a estas variables luego evaluar estar expresiones con los valores iniciales se tienen valores numericos obviamente estos valores se le agregan a los valores iniciales corrigiendolos, luego con los valores corregidos se vuelven a evaluar las expresiones. Como ven esto es iterativo y la condicion para que se detenga es cuando las variables convergan a su valores.Les doy un ejemplo:
(Son expresions porque van sin el "da=".Ademas se converge a una solucion porque es una funcion divida por su derivada, es pòr esto que los valores de las expresiones se van achicando en la medida que se esta cerca de la solucion.)
Ecuaciones:
da=-(10*(a-c)*abs(a-c)+10*a*abs(a))/(2*(10*abs(a-c)+10*abs(c)))
db=-(10*(b+d)*abs(b+d)-80)/(2*(10*(b+d)))
dc=-(10*(c-a)*abs(c-a)+10*c*abs(c)-20)/(2*(10*abs(c-a)+10*abs(c)))
dd=-(10*(d+b)*abs(d+b)+2*10*d*abs(d))/(2*(10*abs(d+b)+2*10*abs(d)))

Variables:
a=1
b=1
c=1
d=1

solucion:
a=2.15107083685
b=4.82842712476
c=1.54042015531
d=-2
Estas soluciones se deben presentar en una plantilla.
Este seria el deasafio amigo a trabajar.
PD: GANARA EL PROGRAMA MAS VELOZ.