integral indefinida

La calculadora no puede resolver esa integral, para ver cual debería ser el resultado utilice MATLAB para resolverlo y obtuve lo siguiente:

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>> syms x
>> int((cos(2*x))/(x))

ans =

cosint(2*x)


>> help cosint
COSINT Cosine integral function.
COSINT(x) = Gamma + log(x) + int((cos(t)-1)/t,t,0,x)
where Gamma is Euler's constant, .57721566490153286060651209...
Euler's constant can be evaluated with vpa('eulergamma').

See also sinint.

Overloaded methods:
sym/cosint

Reference page in Help browser
doc cosint
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Saludos

Saludos, aprovecho mis vacaciones veraniegas para conectarme por primera vez desde hace mucho tiempo.
A lo que voy, la integral de seno(x)/x (o de coseno, para el caso lo mismo, y me da igual la constante 2 ya que u=2x ; dx=du/2 y la integral propuesta queda como la integral de cosu/u); es de las más típicas que hay que no tiene primitiva, de hecho la integral desde 0 con el límite superior igual a x se denomina seno integral de x (o coseno integral).
Nadie puede hacer esta primitiva en términos elementales porque sencillamente no existe. De todos modos, este tema de qué primitivas puede o no hacer la calculadora está claramente explicado en el manual avanzado, se resume en que puede hacer unas cuantas integrales tipo más aquellas que usando el comando IBP (integración por partes le digamos nosotros quien es u y quién es dv).
Saludos

Pues eso, Elías, un abrazo también para tí, veo que has cambiado de portada de disco de Earth Wind and Fire en el avatar.
Pues eso, temas personales(he tenido a mi niño pequeño enfermo, ya afortunadamente está bien, sólo que es celiaco, intolerante al gluten) y laborales, como no, han hecho que esto de conectarme a internet por gusto en los últimos meses no haya sido posible en la práctica, por lo que veo, por aquí sigue más de uno de los antiguos, saludos a todos y a ver si me conecto más a menudo, porque ya casi ni conozco a nadie por aquí.
Hasta luego